Reprezentant Polski, wychowanek Nafty Jedlicze, zagra w krakowskiej klasie okręgowej. Związał się umową z Wieczystą Kraków.
Informację o podpisaniu kontraktu z reprezentantem Polski w latach 2008-2018 podano na stronie internetowej Wieczystej Kraków. Drużyna występuje obecnie w krakowskiej lidze okręgowej. Sławomir Peszko piłkarską przygodę rozpoczynał w Nafcie Jedlicze. Później występował w Wiśle Płock, Lechu Poznań, FC Koln, Wolverhampton Wanderers FC, Lechii Gdańsk i Wiśle Kraków. W reprezentacji Polski rozegrał 44 mecze strzelając 2 bramki.

- W końcu w wieku 35 lat mogę podjąć decyzję nie patrząc na menedżerów, którzy mi coś doradzają, na niektórych dziennikarzy, którzy coś o mnie napiszą i proponują mi ten czy inny klub czy też różnych kibiców, którzy twierdzą że się wypaliłem. Teraz po prostu ja Sławomir Peszko idę do Wieczystej i chcę temu klubowi pomoc w dwóch awansach. Chcę się odwdzięczyć mojemu przyjacielowi panu Kwietniowi, który mi pomógł w Wiśle Kraków. Teraz jest czas żebym ja jemu pomógł i dlatego wybrałem ten kierunek! - powiedział po podpisaniu umowy nowy nabytek Wieczystej (cytat za stroną internetową krakowskiego klubu).

Z Wieczystą Kraków Sławomir Peszko podpisał kontrakt na rok z opcją przedłużenia na kolejny. Występował będzie z numer 7.